variância do produto de duas variáveis ​​aleatórias

[serhannn]

Se eu tiver duas RV X e Y (que não são necessariamente independentes), o que seria a abordagem para encontrar a variância do seu produto assumindo que eu sei variâncias de X e Y, ou seja, se Z = XY, o que é var (Z) ? I procurado no google e encontrou algumas sugestões, mas a maioria deles foram baseados no pressuposto de que X e Y são independentes. Qual seria uma solução mais geral? Muito obrigado.

 

[Klen]

Se existe corelation entre X e Y, em seguida, encontrar a variância de Z se torna um pouco mais complicado devido à necessidade de conhecer a covariância de X e Y. Sintaxe: [] = covariância, = variância "," = Média, () = normal Paranthese = [XY]. ([XY] + 2. "X". "Y") +. + ("Y" ^ 2) + ("X" ^ 2) Espero que ajude. {Btw, pode ser simplificada em apenas 3 termos: - (.. 2 ("X" ^ 2) ("Y" ^ 2)) = "XY" ^ 2 + (. "XX" "YY"), mas como eu disse que você precisa tomar covariância em conta. }

 

[lebesgue]

Se você quiser desenvolver um conhecimento considerável, leia funções de variáveis ​​aleatórias do livro Papoulius.