teorema de divergência de restrições ou condições, campo vetorial

[DJoe]

Olá a todos;
minha pergunta é:
Por que o vetor campo Ar = 1 / r ˛ coord (sph.. syst.) não verifica o teorema da divergência?
existem quaisquer restrições ou condições para o vetor de campo?
Obrigado

 

[SLVN]

Olá,

Ele realmente faz verificar a theoreme divergência,
no sistema esférico, a fórmula de divergência é a seguinte:

div (A) = (1 / r) * D (r ˛ * Ar) / Dr (1 / (r * sin (Θ)) * D (sin (Θ) * AΘ) / DΘ (1 / (r * sin (Θ)) * D (AΦ) / DΦ.

Para o campo Ar = 1 / r ˛, será 0 em qualquer outro lugar que (0,0,0)!

SLVN

 

[subharpe]

function will help to understand the problem.

Eu acho que aprender sobre a função delta de Dirac
3Dimensional ajudará a entender o problema.Qualquer bom livro de electro-estática vai ajudar.
/r^3)dV = 4Π δ( r
) where δ( r
)has a value ∞ at r
= O
and O
elsewhere.

Ela tem a propriedade ∫ div (r
/ r
^ 3) = dV 4Π δ (r),
onde δ (r)
tem um valor de R
∞ = O
e O
outro lugar.[/ b]