plz Responder

[installer2001]

Olá rapazes gênio,
as pessoas podem dizer-me a solução da equação diferencial dy / dx = (4x y 1) ^ 2

plz replyy
thz antecipadamente

 

[argenes]

Você pode resolver este DE pelo método de substituição.
Deixe-4x y = 1 v
Então, v y =-4x-1
-> Dy / dx = dv/dx-4
o DE-se
dv / dx = V ˛ 4
que é um dv DE separável / (v ˛ 4) = dx

Integrando ambos os lados e simplificando temos
v = 2 tg (2x C)

portanto, y = tan (2x C) - 4x -1 é a solução geral.

(Por favor verifique se existe algum erro algébrico!)