O que é uma função de Bessel?

[bhq]

O que é uma função de Bessel? O que ele diz, e onde é usado espacially em Engenharia Eletrônica

 

[Awarapunshee]

Equação de Bessel surge quando encontrar soluções separáveis ​​para a equação de Laplace ea equação de Helmholtz em coordenadas cilíndricas ou esféricas. Funções de Bessel, portanto, são especialmente importantes para muitos problemas da propagação de ondas, potenciais estáticos, e assim por diante. Na resolução de problemas em sistemas de coordenadas cilíndricas. Funções de Bessel são associados com uma ampla gama de problemas em áreas importantes da física matemática. Bessel teoria função é aplicada a problemas de acústica, física, hidrodinâmica, rádio e física atômica e nuclear.

 

[LvW]

[Quote = BHQ] O que é uma função de Bessel? O que ele diz, e onde é usado espacially em Engenharia Eletrônica [/quote] eu suponho, você está pedindo em contexto com funções de filtro passa-baixa de transferência, não é? Bem, em frente à aproximação Butterworth bem conhecido com uma amplitude de resposta maximamente plana, por vezes, um está interessado em um maximamente plana função DELAY (que significa quase constante) GRUPO dentro de uma região determinada freqüência. A função de transferência ideal para um tal filtro é H (s) = exp (-s * t). Cada sistema tem a função de transferência de simplesmente retardar um sinal sem qualquer influência sobre a sua forma (por exemplo: de onda quadrada). No entanto, para realizar tal função com elementos concentrados você precisa de um polynom em s com coeficientes reais positivos. Por conseguinte, a função de transferência ideal é aproximada por polynoms tais. Para calcular os coeficientes de várias ordens de tais polynoms um faz uso das chamadas "Bessel polynoms". Bessel foi um matemático nascido em 1784 e - é claro - ele nunca ouviu falar algo sobre circuitos de filtro. Como resultado, uma resposta de passa-baixo com um máximo de atraso de grupo planos (resp. uma resposta de fase linear máxima) pode ser concebido. E isso é chamado de "passe de Bessel baixo" ou às vezes "passe Thomson baixo" ou "Thomson-Bessel passa-baixa" À medida que a Thomson foi o primeiro a propor, em 1949, para usar essas polynoms Bessel para projetos de filtros.

 

[LvW]

Suplemento minha resposta de 16 de agosto, 13:04 : Na minha primeira resposta eu só falava sobre Bessel polynomes e theit relação a filtrar teoria. Além disso, não são assim chamados Bessel funções , que desempenham um papel em certas técnicas de modulação. Se modular frequência (FM) um transportador sinusoidal com uma outra função seno obter um espectro consistindo em bandas laterais do transportador e vários. Então, as várias amplitudes de linhas teses dependem do índice de modulação e pode ser matematicamente derivada destas funções de Bessel.

 

[bhq]

Obrigado pelas suas respostas, eu quero algo mais em Eletrônica aplicação da função de Bessel. Qual é a função de Bessel Tipo 1 e Tipo 2