Explicação de ângulo de fase senóide

[magnetra]

Este link tem uma discussão sobre sinusóides. http://ccrma.stanford.edu/ ~ jos / MDFT / Sinusoids.html Midway através da discussão, ele afirma,

Uma vez que a função seno é periódica com período [tex] 2 \ pi [/tex], a fase inicial [tex] \ phi \ pm 2 \ pi [/tex] é indistinguível de [tex] \ phi [/tex]. Como resultado, podemos restringir o intervalo de [tex] \ phi [/tex] a todo o comprimento [tex] 2 \ pi [/tex] intervalo. Quando necessário, vamos escolher [tex] \ displaystyle - \ pi \ leq \ phi <\ pi, [/tex] ou seja, [tex] \ phi \ in [- \ pi, \ pi) [/tex]. Você também pode encontrar a convenção [tex] \ phi \ in [0,2 \ pi) [/tex]

. Por que dizer [tex] \ phi \ in [- \ pi, \ pi) [/tex] e não [tex] \ phi \ in [- \ pi, \ pi] [/tex]? M

 

[doraemon]

Olá! É provavelmente uma maneira de dizer que o pi não está incluído, mas é-pi. Dora.

ou seja, [tex] \ phi \ in [- \ pi, \ pi) [/tex]. Você também pode encontrar a convenção [tex] \ phi \ in [0,2 \ pi) [/tex]

. Por que dizer [tex] \ phi \ in [- \ pi, \ pi) [/tex] e não [tex] \ phi \ in [- \ pi, \ pi] [/tex]? M [/quote]

 

[magnetra]

Que eu tenho essa parte, pi-pi está incluído, mas não é. Eu acho que eu entendo a razão para a exclusão de pi. Considerando a forma geral [tex: 3cf6c997bb] pecado (\ omega t + \ phi) [/tex]. Quando [tex] \ phi = - \ pi [/tex] nosso sinal é [tex] pecado (\ omega t - \ pi) [/tex] e quando [tex] \ phi = \ pi [/tex], o sinal é [tex] sin (\ omega t + \ pi) [/tex], que é igual ao sinal anterior [tex] sin (\ omega t - \ pi) [/tex]. Por isso, o ângulo de fase deve ser apenas no intervalo [-pi, pi), ou seja pi não precisa ser incluído, como quando [tex] \ phi = \ pi [/tex] já estamos de volta para o sinal com [tex] \ phi = - \ pi [/tex] Eu acho que estou claro sobre isso mesmo e deixou claro para os outros também. : D M

 

[FvM]

Claramente, os detalhes sutis de definição intervalo deve ser considerado em uma apresentação matemática exata. Mas eu me pergunto, por que você está apresentando a discussão no fórum de processamento de sinal digital. Pode dar um exemplo, onde a diferença importa para um verdadeiro problema de processamento de sinal mundo?

 

[doraemon]

Olá! Basicamente, a diferença não importa. Mas quando você está implementando um algoritmo, que você costuma fazer o mesmo cálculo duas vezes? Acho que não. E a maior parte do tempo que iterar 0-255, 0-511, etc (isto é, não 0-256 ou 512). O que me preocupa mais é por isso que ele faz a pergunta se ele sabe a resposta. Foi um teste? Dora. [Quote = FVM] Claramente, os detalhes sutis de definição intervalo deve ser considerado em uma apresentação matemática exata. Mas eu me pergunto, por que você está apresentando a discussão no fórum de processamento de sinal digital. Pode dar um exemplo, onde a diferença importa para um verdadeiro problema de processamento de sinal mundo? [/Quote]

 

[magnetra]

Dora, Não, não foi um teste. Na época, eu postei a pergunta, eu estava confuso sobre isso e, portanto, era uma "pergunta" para mim. Mas depois de sua primeira resposta, eu só percebi a resposta a mim mesmo e, portanto, explicou. M